POLITECHNIKA
GDAŃSKA
PROJEKT Z
PRZEDMIOTU:
„OBLICZENIOWA
ANALIZA CZĘŚCI MASZYN”.
Wykonał:
Marek Mielewczyk
Kier.MPSiOŚ
Sem. VIII.
GDAŃSK 2002.06.08.
1Zadanie polega na obliczeniu
teownika giętego o szerokości 50mm, który pracuje jako belka dwupodporowa.
Obciążenie jest liniowo zwiększane do wartości, przy której następuje
zniszczenie elementu.
Należy sprawdzić:
a) Przy
jakim obciążeniu następuje równoczesna utrata stateczności i uplastycznienie,
obliczenia form zniszczenia poniżej i powyżej tej granicy.
b) Zaproponować
jakiś sposób przeciwdziałania powyższym zjawiskom zniszczeniowym.
1.Schemat układu:
Przekrój belki:
Do powyższego schematu został
zastosowany model bryłowy. Program ANSYS wymaga w
takim przypadku dobrego sprzętu komputerowego, więc powyższy schemat
uproszczono do modelu poniższego a to spowodowało
znaczne skrócenie czasu obliczeń.
Podparcie na lini i odebranie stopni swobody w kierunku osi y i z po lewej stronie. Prawa
strona: podparcie na całej powierzchni bocznej .Odebranie
stopnia swobody w kierunku osi x .
2.Zilustrowanie
poszczególnych faz obliczeń:
I. Geometria:
II. Podparcie: Prawa i lewa
strona.
III. Obciążenie: Ze względu
na to powstają w miejscu przyłożenia siły naprężenia miejscowe niezgodne z
rzeczywistością Fax=1920N została rozłożona na 12 mniejszych sił Fn=160N, które
przyłożono we wszystkich kipońtach prawej płaszczyzny
podparcia. To zagwarantowało równomierne rozłożenie siły obciążającej.
IV. Wyniki obliczeń dla
zdefiniowanego materiału:
St5
Re=290MPa (granica
plastyczności)
Rm=500MPa (granica
wytrzymałości)
E=2,1x100000 MPa (moduł Yunga)
Dla sprawdzenia czy element
ulegnie wyboczeniu została przyłożona również mała siła boczna.
W trakcie obliczeń komputer
wykonał 12 podkroków przyczym
element uległ zniszczeniu w trakcie 11. Zamieszczone zdjęcie podkroku 12 jest zafałszowane i nieuwzględniane w analizie
obliczeniowej.
1.Pierwszy podkrok: widok z przodu, góry, dołu.
2.Drugi podkrok:
widok z góry i z dołu.
3.Trzeci podkrok:
widok z góry i z dołu.
4.Podkrok czwarty.
5.Podkrok piąty.
6.Podkrok szósty.
7.Podkrok siódmy.
8.Podkrok ósmy.
9.Podkrok dziewiąty i
dziesiąty.
10.Podkrok jedenasty.
Wykres odkształceń dla węzła
nr 15 znajdującego się na prawej stronie podparcia, lewy dolny róg na zdjęciu
powyżej.
Wnioski:
Z
powyższego wykresu można dojść do wniosku, że materiał elementu zaczyna się
uplastyczniać w 0,61 czasu liczenia, a to odpowiada czwartemu podkrokowi obliczeń, co wynika z pliku zamieszczonego
poniżej.
***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS
FILE *****
SET
TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE
1 .20000 1 1 4
2 .40000 1 2 8
3 .60000 1 3 14
4 .70000 1 4 34
5 .72500 1 5 65
6 .73750 1 6 90
7 .74375 1 7
115
8 .74688 1 8
154
9 .74788 1 9
193
10 .74888 1 10
215
11 .74988 1 11 237
12 1.0000 1 999999 262
Również możemy powiedzieć, że komputer przerwał
obliczenia w 11 podkroku. Wówczas wnioskujemy, że 12 podkroku nie możemy brać pod uwagę jak wiarygodny wynik.
Odp.
a) Na podstawie powyższych
rozważań, dochodzimy do wniosku, że zniszczenie nastąpi wskutek uplastycznienia
materiału. Element nie ulegnie wyboczeniu. Idealny przypadek był by gdyby
wyboczenie nastąpiło równocześnie z uplastycznieniem materiału, ale tak nie
jest.
Fgraniczne=0,61xFmax=0,611x1920N=1171N
(około 115kg).
Natomiast
belka zacznie się uplastyczniać przy działaniu siły 2342N (około 230kg) ze
względu na to ,że my rozpatrywaliśmy tylko połowę belki
z 1/2 obciążenia.
b) Jednym ze
sposobów zwiększenia wytrzymałości tej belki jest zwiększenie wskaźnika
przekroju na zginania. To spowoduje większą wytrzymałość elementu.
Wynika to z wzoru: Qgnące=Mg/Wz [MPa]
Można również zastosować stal o większych parametrach
wytrzymałościowych.