POLITECHNIKA GDAŃSKA

Wydział Mechaniczny

PROJEKT Z PRZEDMIOTU:

 

„OBLICZENIOWA ANALIZA CZĘŚCI MASZYN”.

 

 

 

Temat: OCENA WYTRZYMAŁOŚCI TEOWNIKA GIĘTEGO.

 

 

 

 

 

Wykonał:

Marek Mielewczyk

Kier.MPSiOŚ

Sem. VIII.

            

 

                                             

 

                     GDAŃSK 2002.06.08.

1Zadanie polega na obliczeniu teownika giętego o szerokości 50mm, który pracuje jako belka dwupodporowa. Obciążenie jest liniowo zwiększane do wartości, przy której następuje zniszczenie elementu.

Należy sprawdzić:

a)    Przy jakim obciążeniu następuje równoczesna utrata stateczności i uplastycznienie, obliczenia form zniszczenia poniżej i powyżej tej granicy.

b)    Zaproponować jakiś sposób przeciwdziałania powyższym zjawiskom zniszczeniowym.

 

1.Schemat układu:

 

 

  Przekrój belki:

 

Do powyższego schematu został zastosowany model bryłowy. Program ANSYS wymaga w takim przypadku dobrego sprzętu komputerowego, więc powyższy schemat uproszczono do modelu poniższego a to spowodowało znaczne skrócenie czasu obliczeń.

 

 

 

Podparcie na lini i odebranie stopni swobody w kierunku osi y i z  po lewej stronie. Prawa strona: podparcie na całej powierzchni bocznej .Odebranie stopnia swobody w kierunku osi x .

 

 

 

2.Zilustrowanie poszczególnych faz obliczeń:

 

I. Geometria:

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Podparcie: Prawa i lewa strona.                               

III. Obciążenie: Ze względu na to powstają w miejscu przyłożenia siły naprężenia miejscowe niezgodne z rzeczywistością Fax=1920N została rozłożona na 12 mniejszych sił Fn=160N, które przyłożono we wszystkich kipońtach prawej płaszczyzny podparcia. To zagwarantowało równomierne rozłożenie siły obciążającej.

IV. Wyniki obliczeń dla zdefiniowanego materiału:

                                               St5

                                               Re=290MPa (granica plastyczności)

                                               Rm=500MPa (granica wytrzymałości)

                                               E=2,1x100000 MPa (moduł Yunga)  

Dla sprawdzenia czy element ulegnie wyboczeniu została przyłożona również mała siła boczna.

 

W trakcie obliczeń komputer wykonał 12 podkroków przyczym element uległ zniszczeniu w trakcie 11. Zamieszczone zdjęcie podkroku 12 jest zafałszowane i nieuwzględniane w analizie obliczeniowej.

 

1.Pierwszy podkrok: widok z przodu, góry, dołu.

 

2.Drugi podkrok: widok z góry i z dołu.

 

3.Trzeci podkrok: widok z góry i z dołu.

 

 

 

4.Podkrok czwarty.

5.Podkrok piąty.

6.Podkrok szósty.

7.Podkrok siódmy.

8.Podkrok ósmy.

9.Podkrok dziewiąty i dziesiąty.

10.Podkrok jedenasty.

Wykres odkształceń dla węzła nr 15 znajdującego się na prawej stronie podparcia, lewy dolny róg na zdjęciu powyżej.

 

Wnioski:

Z powyższego wykresu można dojść do wniosku, że materiał elementu zaczyna się uplastyczniać w 0,61 czasu liczenia, a to odpowiada czwartemu podkrokowi obliczeń, co wynika z pliku zamieszczonego poniżej.

 

  *****  INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE  *****

 

   SET   TIME/FREQ    LOAD STEP   SUBSTEP  CUMULATIVE

     1  .20000             1         1         4

 

     2  .40000             1         2         8

 

     3  .60000             1         3        14

 

     4  .70000             1         4        34

 

     5  .72500             1         5        65

 

     6  .73750             1         6        90

 

     7  .74375             1         7       115

 

     8  .74688             1         8       154

 

     9  .74788             1         9       193

 

    10  .74888             1        10       215

 

    11  .74988             1        11       237

 

    12  1.0000             1    999999       262

 

 

Również możemy powiedzieć, że komputer przerwał obliczenia w 11 podkroku. Wówczas wnioskujemy, że 12 podkroku nie możemy brać pod uwagę jak wiarygodny wynik.

 

Odp.

a)     Na podstawie powyższych rozważań, dochodzimy do wniosku, że zniszczenie nastąpi wskutek uplastycznienia materiału. Element nie ulegnie wyboczeniu. Idealny przypadek był by gdyby wyboczenie nastąpiło równocześnie z uplastycznieniem materiału, ale tak nie jest.

 

Fgraniczne=0,61xFmax=0,611x1920N=1171N (około 115kg).

 

Natomiast belka zacznie się uplastyczniać przy działaniu siły 2342N (około 230kg) ze względu na to ,że my rozpatrywaliśmy tylko połowę belki z 1/2 obciążenia.

b)    Jednym ze sposobów zwiększenia wytrzymałości tej belki jest zwiększenie wskaźnika przekroju na zginania. To spowoduje większą wytrzymałość elementu.

Wynika to z wzoru:  Qgnące=Mg/Wz [MPa]

Można również zastosować stal o większych parametrach wytrzymałościowych.